Технология обучения математике на основе решения задач (Р.Г. Хазанкин)
Чтобы научить решать задачи,
надо их решать
Д.Лойа
Хазанкин Роман Григорьевич - учитель школы № 14 г. Белореика Республики Башкортостан, заслуженный учитель РСФСР, лауреат премии им.Н. К. Крупской
Классификационные параметры
По уровню применения: частнопредметная.
По философской основе: диалектическая + сциентистская.
По основному фактору развития: социогенная.
По концепции усвоения: ассоциативно-рефлекторная.
По ориентации на личностные структуры: ЗУН + СУД.
По характеру содержания: обучающая, светская, общеобразовательная, технократическая, политехнология.
По типу управления: современное традиционное обучение + «репетитор».
По организационным формам: классно-урочная + индивидуальная, академическая + клубная, дифференцированная.
По подходу к ребенку: технология сотрудничества.
По преобладающему методу: объяснительно-иллюстративная + проблемная.
По направлению модернизации: методическое усовершенствование.
По категории обучаемых: массовая + работа с трудными - работа с одаренными.
Целевые ориентации
• Обучение всех на уровне стандарта.
• Увлечение детей математикой.
• Выращивание талантливых.
Концептуальные положения
• Личностный подход, педагогика успеха, педагогика сотрудничества.
• Обучать математике = обучать решению задач.
• Обучать решению задач = обучать умениям типизации + умение решать типовые задачи.
• Индивидуализировать обучение «трудных» и «одаренных».
• Органическая связь индивидуальной и коллективной деятельности.
• Управлять общением старших и младших школьников.
• Сочетать урочную и внеурочную формы работы.
Особенности методики
В системе форм учебных занятий особое значение имеют нетрадиционно построенные: урок-лекция, уроки решения «ключевых задач», уроки-консультации, зачетные уроки.
1) Уроки-лекции раскрывают новую тему крупным блоком и экономят время для дальнейшей творческой работы. Их структурные элементы:
- обоснование необходимости изучения темы;
- проблемные ситуации, анализ этих ситуаций;
- работа с утверждениями по определенной схеме;
- обсуждение круга вопросов, которые близки к теме лекции и предлагаются для самостоятельной работы;
- сообщение материала, выносимого на зачет, список литературы, дата проведения зачета;
- разбор решения ключевых задач по теме.
2) Уроки-решения «ключевых задач». Учитель вместе с учащимися вычленяет минимальное число основных задач по теме, учит распознавать и решать их.
Виды работы с задачами:
- решение задачи различными методами;
- решение системы задач;
- проверка решения задач товарищами;
- самостоятельное составление задач: аналогичных, обратных, обобщенных, на применение;
- участие в конкурсах и олимпиадах.
После разбора ключевых задач учитель организует работу так, чтобы все в классе получили достаточную тренировку в их распознавании, решении, а затем и в составлении. Ребятам рекомендуется иметь схемы решения: ими можно пользоваться и на уроках, и на контрольных. Подбор ключевых задач позволяет уменьшить перегрузку старшеклассников: им приходится решать их меньше и в классе, и дома.
Знание только алгоритмов решения ключевых задач не может удовлетворить тех, кто проявляет особый интерес к математике. С ними нужно вовремя перейти к разбору задач нестандартных, например из журнала «Квант».
3) Уроки-консультации, когда вопросы задают ученики по заранее заготовленным карточкам.
Работа с карточками на консультации состоит в том, что:
- задачи компонуются в группы по содержанию, методам решения, сложности;
- вычленяется задача (из числа предложенных) или формулируется новая, решение которой является ключом к методике решения задач всей группы;
- формулируется и решается одна задача, которая обеспечит знакомство школьников с решением нескольких задач из разных карточек;
- подбираются ключевые задачи к задачам из карточек;
- определяются источники, в которых содержатся решения отдельных задач, включенных школьниками в карточки;
- включается дополнительная, важная для всех (по мнению учителя) задача.
4) Зачетные уроки, цель которых - организовать индивидуальную работу, помощь старших ребят младшим, постепенно подойти к решению более сложных задач.
Зачетные уроки - это уроки индивидуальной работы, которые служат как для контроля и оценки знаний, так и для целей обучения, воспитания и развития. В процессе зачетов организуется вертикальная педагогика: у каждого ученика имеется научный руководитель из класса на ступеньку выше и подшефный ученик из класса на ступеньку ниже. Старшие принимают зачеты у младших товарищей. Эта форма проверки знаний дает огромные преимущества перед традиционными -опросом у доски и контрольными работами: снимает с учителя заботу о накоплении оценок; на уроках происходит творческое общение; проблемы обсуждаются
свободно, можно высказывать любые мысли - плохой оценки или выговора не бывает.
После повторения темы (предыдущего класса) старшие получают задание: подготовить карточку для приема зачета у ученика младшего класса. В карточку включаются вопросы теории, ключевые задачи и задания, учитывающие индивидуальные особенности сдающего (проблемы, интересы, способности).
Зачет проводится по каждой теме, обычно раз в неделю. Огромную пользу получает и принимающий зачет: происходит переосмысление материала, систематизация, сопоставление нового и старого - и тем самым развивается мышление «экзаменатора».
Алгоритм зачета:
- школьник выполняет индивидуальное задание с карточки;
- устный отчет старшекласснику (работа а паре);
- старшеклассник разъясняет, если обнаружил непонимание сути или пробелы в знаниях;
- беседа в паре до полного понимания:
- я зачетную карточку принимающий выставляет три оценки: за ответ по теории, за решение задачи с карточки, за ведение тетради;
- принимающий обозначает с помощью условных значков качество решения каждой задачи;
- мотивация оценок
Сам Р.Г.Хазанкпн подытоживает основные направления своей системы в 10 заповедях:
1. Стараться, чтобы теоретические знания ребят были как можно более глубокими. Школьники должны хорошо понимать глубинные взаимосвязи изучаемого предмета, знать и уметь пользоваться общими методами данной науки.
2. Связывать изучение математики с другими учебными предметами.
3. Систематически изучать, как использовать теоретические знания, решая за дачи; методы доказательства и общие методы решения задач.
4. Руководящие идеи, общие приемы накапливать, систематизировать, исследовать в различных ситуациях.
5. Учить догадываться.
6. Продолжать работать с решенной задачей.
7. Учиться видеть красоту математики - процесс решения и результаты.
8. Составлять задачи самостоятельно.
9. Работать с учебной, научно-популярной и научной литературой.
10. Организовать «математическое» общение на уроке и после уроков. Внеклассные формы работы по предмету - неотъемлемая часть технологии
Р.Г.Х.мамкина. Кроме индивидуальной формы используются следующие: математические бон; математические олимпиады; КВН; математические вечера: летняя математическая школа; работа научного общества учащихся (НОУ).
Школьники - члены НОУ активно помогают учителю в организации учебно-воспитательного процесса (разработка дидактических материалов, проверка тетрадей, оказание помощи учащимся, проведение олимпиад).
Литература
1. Зильбергер Н.И. и др. Формы работы Р. Г. Хазанкина // Математика в школе. -1986. - №2.
2. Зильбергер Н.И. Методические указания по составлению математических задач. - Псков.
1991.
3. Зилъбергер Н.И. Урок математики. Подготовка и проведение. - М.: Просвещение, 1995.
4. Преловская М. Извлечение корня, или Откуда в Белореаке столько вундеркиндов Возвышение желаний, или Как осуществить себя. - М.: Политиздат. 1986.
5. Селевко Г.К. Физический вечер в школе // Вопросы оптики в факультативных курсах. -Ярославль, 1970.
6. Хазанкин Р.Г. Десять заповедей учителя математики // Народное образование. - 1991.-№1.
7. Хазанкин Р.Г. Как увлечь учеников математикой // Народное образование. - 1987.-№10.
8. Халамайзер А.В. Из опыта работы Хазанкина Р.Г. // Математика в школе. - 1987. - № 4.